Для того чтобы получить доступ к списку вызовов необходимо воспользоваться контент-провайдером и получить доступ к таблице «CallLog.Calls». Код написан для API 10, т.е. будет работать на версиях Android от 2.3.3 и выше.
Upd (20.04.14). Проверил код на Delphi XE6 и добавил информацию о необходимых изменениях.